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KaTeX常用公式整理

前几天写了一篇博客记录了在博客中插入数学公式的心路历程,折腾半天最后用的插件支持的 JavaScript 库是KaTeX\KaTeX

关于这个库的信息,可以查看其GitHub 主页,开发者是khan academy,就是大家熟知的可汗学院。在主页上他们直接对标 MathJax,复杂公式的渲染速度直接把对方秒成渣渣,另外,KaTeX 的排版布局完全基于标准的Donald Knuth’s TeX

这里简要记录一些平时使用比较多的语法和公式,KaTeX 支持的全部公式,可以在其官网查看。

插入方式

行内插入$数学公式$
行间插入$$数学公式$$

简单排版

正常显示abab$ab$

生成一个空格aba\quad{b}$a\quad{b}$

生成一个大空格aba\qquad{b}$a\qquad{b}$

1/2 个空格aba\enspace b$a\enspace b$

分隔符

()(),[][],<><>$()$,$[]$,$<>$可以正常显示,如果要显示{}\{\},需要使用\转义,即$\{\}$

输入多行公式时可以使用\left\right调整分隔符大小

$$\{\frac{x+1}{y^2}\}$$
$$\left\{\frac{x+1}{y^2}\right\}$$

效果如下

{x+1y2}\{\frac{x+1}{y^2}\}

{x+1y2}\left\{\frac{x+1}{y^2}\right\}

希腊字母

字母 表示方法 大写 表示方法
α\alpha \alpha
β\beta \beta
γ\gamma \gamma Γ\Gamma \Gamma
δ\delta \delta Δ\Delta \Delta
ϵ\epsilon \epsilon
ζ\zeta \zeta
η\eta \eta
θ\theta \theta Θ\Theta \Theta
ι\iota \iota
κ\kappa \kappa
λ\lambda \lambda Λ\Lambda \Lambda
μ\mu \mu
ν\nu \nu
ξ\xi \xi Ξ\Xi \Xi
ο\omicron \omicron
π\pi \pi Π\Pi \Pi
ϖ\varpi \varpi
ρ\rho \rho
ϱ\varrho \varrho
σ\sigma \sigma Σ\Sigma \Sigma
τ\tau \tau
υ\upsilon \upsilon Υ\Upsilon \Upsilon
ϕ\phi \phi Φ\Phi \Phi
χ\chi \chi
ψ\psi \psi Ψ\Psi \Psi
ω\omega \omega Ω\Omega \Omega
ε\varepsilon \varepsilon
φ\varphi \varphi

关系符号

符号 表示方法
\ge \ge or \geq
\le \le or \leq
\ne \ne or \neq
\equiv \equiv
\ll \ll
\gg \gg
\geqslant \geqslant
\leqslant \leqslant
\geqq \geqq
\leqq \leqq
\approx \approx
\cong \cong
\subset \subset
\supset \supset
\subseteq \subseteq
\propto \propto
\in \in

运算符号

符号 表示方法
++ +
- -
±\pm \pm
÷\div \div
×\times \times
\setminus \setminus
\star \star
\cup \cup
\cap \cap
\sum \sum
\prod \prod
\int \int
\iint \iint
%\% %

箭头

符号 表示方法
\gets \gets
\to \to
\uparrow \uparrow
\downarrow \downarrow
\leftrightarrow \leftrightarrow
\Uparrow \Uparrow
\Downarrow \Downarrow

公式

符号 表示方法
xnx_n x_n
exe^x e^x
xuox_u^o x_u^o
x\sqrt{x} \sqrt{x}
x3\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}
ab\frac{a}{b} \frac{a}{b}
ab\dfrac{a}{b} \dfrac{a}{b}
a/b{a}/{b} {a}/{b}
(nk)\binom{n}{k} \binom{n}{k}
(nk){n}\choose{k} {n}\choose{k}
exp\exp \exp
lg\lg \lg
ln\ln \ln
log\log \log
max\max \max
min\min \min
AB\overline{AB} \overline{AB}
AB\underline{AB} \underline{AB}
a\vec a \vec a
i=1n\textstyle\sum_{i=1}^{n} \textstyle\sum_{i=1}^{n}
i=1n\displaystyle\sum_{i=1}^n \textstyle\sum_{i=1}^{n}

矩阵、多行公式

\begin{matrix}
   a & b \\
   c & d
\end{matrix}

abcd\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}

\begin{array}{c|c}
   a & b \\
   c & d
\end{array}

abcd\begin{array}{c|c} a & b \\ c & d \end{array}

\begin{pmatrix}
   a & b \\
   c & d
\end{pmatrix}

(abcd)\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}

#等号对齐
\begin{aligned}
   a&=b+c \\
   d+e&=f
\end{aligned}

a=b+cd+e=f\begin{aligned} a&=b+c \\ d+e&=f \end{aligned}

#居中对齐
\begin{gathered}
   a=b \\
   e=b+c
\end{gathered}

a=be=b+c\begin{gathered} a=b \\ e=b+c \end{gathered}

#分类讨论
x = \begin{cases}
   a &\text{if } b  \\
   c &\text{if } d
\end{cases}

x={aif bcif dx = \begin{cases} a &\text{if } b \\ c &\text{if } d \end{cases}

混合使用示例

f(n) = \begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{if } n\text{ is even} \\ 3n+1, & \text{if } n\text{ is odd} \end{cases}

f(n)={n2,if n is even3n+1,if n is oddf(n) = \begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{if } n\text{ is even} \\ 3n+1, & \text{if } n\text{ is odd} \end{cases}

\frac{n!}{k!(n-k)!} = {^n}C_k

n!k!(nk)!=nCk\frac{n!}{k!(n-k)!} = {^n}C_k

f(x) = \sqrt{1+x} \quad (x \ge -1)

f(x)=1+x(x1)f(x) = \sqrt{1+x} \quad (x \ge -1)

\left( \sum_{k=1}^n a_k b_k \right)^2 \leq \left( \sum_{k=1}^n a_k^2 \right) \left( \sum_{k=1}^n b_k^2 \right)

(k=1nakbk)2(k=1nak2)(k=1nbk2)\left( \sum_{k=1}^n a_k b_k \right)^2 \leq \left( \sum_{k=1}^n a_k^2 \right) \left( \sum_{k=1}^n b_k^2 \right)

\int u \frac{dv}{dx}\,dx=uv-\int \frac{du}{dx}v\,dx

udvdxdx=uvdudxvdx\int u \frac{dv}{dx}\,dx=uv-\int \frac{du}{dx}v\,dx


本文作者:思考问题的熊

版权声明:本博客所有文章除特别声明外,均采用 知识共享署名-非商业性使用-禁止演绎 4.0 国际许可协议 (CC BY-NC-ND 4.0) 进行许可。

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